人教版循环小数_图文

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    第三单元 小数除法
    循环小数
    济南市西张小学 王艳亭

    一、创设情境,引入新课

    一、创设情境,引入新课
    从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给 小和尚讲故事。讲什么呢?
    从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给 小和尚讲故事。讲什么呢?
    从前有座山,山里有个庙。庙里有个老和尚在给 小和尚讲故事。讲什么呢?
    ……

    一、创设情境,引入新课 夏
    春 秋


    二、自主探究,构建新知

    二、自主探究,构建新知

    400÷75 = __5_.3_3_3_…_

    继续除下去,永 远也除不完。

    你发现了 什么

    商的小数部分总 是重复出现“3”。
    余数总是重复出 现“25”。

    二、自主探究,构建新知
    先计算,再说一说这些商的特点。
    28÷18 = _1_._5_5_5_…_ 78.6÷11 = _7_._1_45_4_5_…__

    二、自主探究,构建新知

    5.333… 1.555… 7.14545…

    商的小数部分从第一位起,数字“3” 依次不断重复出现。
    商的小数部分从第一位起,数字“5” 依次不断重复出现。
    商的小数部分从第二位起,数字“45” 依次不断重复出现。

    二、自主探究,构建新知

    5.333… 1.555…

    一个数的小数部分,从某一位起, 一个数字或者几个数字依次不断重复 出现,这样的小数叫做循环小数。

    7.14545…

    二、自主探究,构建新知

    练一练:下面哪些数是循环小数?

    0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926…

    (是 ) ( 不是 ) (是 ) ( 不是 )

    二、自主探究,构建新知
    想一想:
    怎样用简便记法表示循环小数?

    二、自主探究,构建新知
    想一想:
    (1)什么是循环节? 一个循环小数的小数部分,依次不断重复
    出现的数字,就是这个循环小数的循环节。 如: 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9258258…的循环节是258。

    二、自主探究,构建新知
    想一想:
    (2)怎样用简便记法表示循环小数?
    写循环小数时,可以只写第一个循环节, 并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个 圆点。
    如:5.333… 写作:5.3· 读作:五点三,三循环

    二、自主探究,构建新知
    想一想:
    (2)怎样用简便记法表示循环小数?
    写循环小数时,可以只写第一个循环节, 并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个 圆点。
    如:6.9258258… 写作:6.92·58· 读作:六点九二五八,二五八循环

    二、自主探究,构建新知

    1.用简便形式写出下面的循环小数。

    1.555…

    写作:1.5·

    1.746746… 写作:1.7·46·

    0.105353… 写作:0.105·3·

    二、自主探究,构建新知
    算一算,想一想:
    两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商 会有哪些情况?
    15÷16 =0.9375
    3÷7 = 0.428571428…

    二、自主探究,构建新知

    15÷16 = 0.9375

    有限小数

    小数部分的位数有限的小数是有限小数。

    3÷7 = 0.428571428…

    无限小数

    小数部分的位数无限的小数是无限小数。

    二、自主探究,构建新知

    循环小数、有限小数和无限小数之间的关系:
    有限小数

    小数

    循环小数

    无限小数

    无限不循环小数

    三、练习巩固,深化认识
    7.写出下面各循环小数的近似值(保留三位 小数)。
    1.29090… ≈ __1_._29_1___ 0.444… ≈ __0_._4_44___ 0.018·3·≈ __0_.0_1_8___ 7.2·75·≈ __7_.2_7_5___

    三、练习巩固,深化认识

    9.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
    0.33 < 0.3·

    1.2·3·< 1.233

    · 1.45



    ·· 1.45

    四、课堂小结,畅谈收获
    这节课你学会了什么? 有什么收获?

    五、作业练习,快乐巩固
    课堂作业:
    教材第36页练习八第6题/第37页练习八第8题、 第10题。(做到作业本上)
    课外作业:
    算一算,想一想: 10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几?